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1、矩阵A的转置等于原矩阵A，矩阵A加矩阵B的转置等于矩阵A加矩阵B的转置，如果转置矩阵前面有常数k，那么常数不变，还是k。

2、矩阵AB的转置等于B的转置乘以A的转置，对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于1/k乘以a的逆矩阵AB的逆矩阵等于b的逆矩阵乘以a的逆矩阵。

3、A的第n个逆矩阵等于A的第n个逆矩阵，A的逆矩阵的转置等于转置后的逆矩阵。那么A的逆矩阵的行列式等于A的行列式的导数。

4、伴随矩阵，前面说过，A和A的伴随矩阵的乘积等于A的行列式和e的乘积，那么A的伴随矩阵等于A的行列式和A的逆矩阵的乘积，A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的N-I次方。

5、A的伴随矩阵的逆矩阵等于A的逆矩阵的伴随矩阵.等于a的行列式的倒数乘以一个矩阵。a的伴随矩阵的转置等于a的转置伴随矩阵，KA的伴随矩阵等于k的N-I次幂乘以a的伴随矩阵，a的伴随矩阵等于a的N-2次幂的行列式与a的乘积。

6、伴随矩阵与矩阵秩的关系，伴随矩阵的秩为N，则A的秩为N .伴随1的胃N-I，A .若伴随秩为0，则A的秩小于N-I .解题时，根据秩求行列式与逆矩阵的关系。

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关键词： 伴随矩阵 矩阵运算 转置伴随矩阵